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数字温度表的示值误差不确定度研究

日期:2018-10-21

数字温度二次仪表是计量检测机构检定量较大的一种计量器具。jjg617- 1996《数字指示调节仪》计量检定规程( 以下简称“jjg617- 1999”)中规定, 具有热电偶参考端温度自动补偿的仪表检定方法是将补偿导线一端插入冰点槽中, 然后通过铜导线接至标准器, 而补偿导线另一端则接至被检仪表。这种方法比较适宜在实验室里检定。在实际操作过程中, 因为面广量大, 送检周期比较长会影响生产, 企业将数字温度表全部拆下来送检很难做到, 所以大多数温度二次仪表是通过上门检定来完成的。所使用的标准器不少是fluke、druck校准仪, 此类校准仪可以通过自身内部冷端参考源即室温补偿来完成, 可不通过冰点温度补偿。本文以fluke743b校准仪为例,通过不确定度的评定来分析这种检定方法的可行性。

一、测量方法和原理

依据jjg617- 1996按“输入基准法”从下限值开始进行两个循环的测量, 以两个循环的平均值计算示值误差, 并将其作为测量结果; 校准仪模拟tc信号通过补偿导线直接接至被检仪表。测量对象 (0~400)℃分辨率为0.1℃、t分度0.5级数显仪表, 允差为2.1℃。

二、数学模型

根据检定规程, 数学模型为:

式中: δt———被检仪表的示值误差; td———被检仪表的示值; ts———校准仪的输出值对应的实际温度值; e———补偿导线 20℃时的修正值; ki———热电偶各温度测量点的斜率, 可视为常数。

三、方差和灵敏系数

根据方差合成定律, 输出量的估计方差是由各输入量的估计方差合成的。式中各输入量独立不相关。对公式(1)中的各输入量求偏导.

四、不确定度来源

五、输入量标准不确定度评定

1.输入量td的标准不确定度u(td)的评定输入量td的不确定度来源主要有两部分: 被检仪表的测量重复性和分辨率, 下面分别评定。

(1)测量重复性导致的标准不确定度u(td1)

可采用 a 类方法来评定, 用“示值基准法”在 300℃同一转换点上测量 10 次得到测量列: 300.03℃、300.4℃、300.05℃ 、300.04℃ 、300.03℃ 、300.05℃ 、300.03℃ 、300.04℃、300.02℃、300.03℃, 求 得 单 次 标 准 差 s =0.011℃。在实际检定工作中以 4 次测量平均值作为测量结果.

(2)被检表的分辨率导致的标准不确定度u(td2)

可采用 b 类方法来评定, 分辨率为 0.1℃, 可作均匀分布, xi落于(- 0.05~+0.05)之间, 半宽为 0.05℃

(3)输入量td的标准不确定度u(td)的合成td1和td2独立无关.

2.输入量ts的标准不确定度u(ts)的评定

输入量ts的不确定度来源主要由两部分组成: 标准器导致的标准不确定度和标准器内部温度补偿误差导致的不确定度, 下面分别评定。

(1)标准器误差导致的标准不确定度u(ts1)

可采用 b 类方法来评定, 根据标准器技术指标, 校准器在参比条件下允差为±0.3℃( 标准器在被检表量程范围内的最大允差), 可作均匀分布, 半宽为0.3℃, u(ts1)=0.3/=0.173℃, 估计标准不确定度有90%可靠.

(2) 标准器内部温度补偿误差导致的标准不确定度u(ts2)

在检定中, 一般都采用以标准器内部温度补偿来检定的, 可采用b类方法来评定, 根据标准器技术指标, 标准器内部温度补偿误差为±0.2℃, 可作均匀分布, 半宽为0.2℃, 则u(ts2) =0.2/=0.115℃, 估计标准不确定度有90%可靠.

3.输入量e的标准不确定度u(e)的评定

输入量e的主要来源也有两个方面: 一是补偿导线本身修正值的不确定度; 二是在实际检定中补偿导线两端温度不一致造成的不确定度。

(1)补偿导线本身修正值的不确定度u(e1)

根据上级机构出具的补偿导线校准报告可得知, 补偿导线在20℃时修正值e的扩展不确定度u95=3.28μv, 包含因子k=2.01, 则:u(e1) =3.28/2.01=1.63μv, 从 jjf1059- 1999《测量不确定度评定与表示》附录 a 中可查得置信概率p=0.95、kp=2.01 时自由度为 50, 即ν31=50

(2)补偿导线两端温度不一致导致的不确定度u(e2)

在日常检定中, 被检仪表接线端子和标准器输出端子尽量靠近些( 这里请注意, 由于接线时手上的热量会传到补偿导线上, 所以在实际检定中, 接线后应待外界热量对导线影响消失后再进行检定), 这样可使补偿导线两端温差基本控制在 0.5℃内, 在室温时k20=40.0μv/℃, 化为电压值为0.5℃×40.0μv/℃=20.0μv, 作均匀分布,半宽为10.0μv.

在 300℃时, k300=58.0μv/℃, 所以|c3|u(e)=1/k300×u(e)=0.103℃

六、输入量标准不确定度的合成

输入量td、ts、e之间彼此独立无关, 所以合成不确定度可按式(3)计算:

七、扩展不确定度

取置信概率p=95%和有效自由度νeff=127, 查t分布表用内插法计算得到包含因子k95=tp(νeff)=tp(127)=1.979, 所以扩展不确定度u95=k95uc(δt)=1.979×0.234=0.46℃

八、不确定度报告

在室温环境条件下, 用 fluke743b 校准仪检定该类仪表, 在 300℃时示值误差测量结果的扩展不确定度u95=0.46℃, 有效自由度νeff=127, 包含因子k95=tp(νeff)=1.979。

九、结论

以上评定的是校准仪检定300℃点时的不确定度, 笔者经过计算, 在被检表的量程范围内, 其余各温度测量点的不确定度均不超过0.46℃, 在此不一一赘述, 故300℃时的不确定度0.46℃可覆盖被检表的所有量程范围, 其为被检仪表允差的0.46/2.1=1/4.6左右, 符合计量标准总不确定度应为被检仪表允差1/3~1/5的要求。不过应特别注意的是, 在各不确定度分量中唯一可能变动较大的是补偿导线两端的温差, 所以在检定中应注意手尽量不接触补偿导线两端的金属部分, 标准器输出端和被检仪表输入端应尽可能靠近些, 接线后稍等片刻待外界热量对导线影响消失后再进行检定。


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